Intervalos Ejercicio Resuelto 1

Un subconjunto de la recta real se llama intervalo, y contiene a todos los números reales que están comprendidos entre dos cualesquiera de sus elementos.

Geométricamente los intervalos corresponden a segmentos de recta, semirrectas o la misma recta real.

Intervalo abierto 

No incluye los extremos.

• ${\displaystyle (a,b)\ }$ o bien ${\displaystyle ]a,b[\ }$
• Notación conjuntista o en términos de desigualdades:

${\displaystyle I=(a,b)\Leftrightarrow }$ ${\displaystyle \forall x\in \mathbb {R} :\quad a<x<b}$

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Intervalo cerrado

Sí incluye los extremos.

• Que se indica: ${\displaystyle I=[a,b]\ }$

En notación conjuntista:

${\displaystyle I=[a,b]\Leftrightarrow }$ ${\displaystyle \forall x\in \mathbb {R} :\quad a\leq x\leq b}$

Si incluye únicamente uno de los extremos.

• Con la notación ${\displaystyle (a,b]\ }$ o bien ${\displaystyle ]a,b]\ }$ indicamos.

En notación conjuntista:

${\displaystyle I=(a,b]\Leftrightarrow }$ ${\displaystyle \forall x\in \mathbb {R} :\quad a<x\leq b}$

• Y con la notación ${\displaystyle [a,b)\ }$ o bien ${\displaystyle [a,b[\ }$,

En notación conjuntista:

${\displaystyle I=[a,b)\Leftrightarrow }$ ${\displaystyle \forall x\in \mathbb {R} :\quad a\leq x<b}$

Intervalos Ejercicio 1

1.     El Intervalo ( 2, 8 )  está formado por:         

El Intervalo ( 2, 8 ) esta escrito entre paréntesis "Es un intervalo abierto". y recordando que los paréntesis nos indican que no incluimos a los extremos. Por ejemplo: el 2  no esta incluido en este intervalo pero el 1,99999... si,  el 8 no esta incluido pero el 7,99999.. si

Por lo tanto la respuesta correcta es:

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